Una función sinusoidal o sinusoide es aquella que representa la variación del seno del ángulo en los diferentes cuadrantes para los cuales el ángulo toma determinados valores. El periodo de esta función es igual a 360º, y su rango varía de -1 hasta 1.
La sinusoide puede ser descrita por las siguientes expresiones matemáticas:
Donde:
- A es la amplitud de oscilación.
- ω es la frecuencia angular; ω = 2πf.
- T es el período de oscilación; T = 1 / f
- ωx + φ es la fase de oscilación.
- φ es la fase inicial.
Puede ser periódica, semiperiódica, etc. Se utiliza para estudios de fenómenos periódicos, ya que están modelados por esa función, como las ecuaciones de ondas utilizadas en óptica electromagnética. Además, se utiliza como argumento de una serie infinita (Serie de Fourier) en la aproximación de funciones.
La oscilación sinusoidal no tiene indeterminación matemática y presenta las siguientes ventajas:
- La función seno está perfectamente definida mediante su expresión analítica y gráfica. Mediante la teoría de los números complejos se analizan con suma facilidad los circuitos de alterna.
- Las oscilaciones periódicas no sinusoidales se pueden descomponer en suma de una serie de oscilaciones sinusoidales de diferentes frecuencias que reciben el nombre de armónicos. Esto es una aplicación directa de las series de Fourier.
- Se pueden generar con facilidad y en magnitudes de valores elevados para facilitar el transporte de la energía eléctrica.
- Su transformación en otras oscilaciones de distinta magnitud se consigue con facilidad mediante la utilización de transformadores.
· Corriente alterna: es la corriente eléctrica en la que la magnitud y el sentido varían cíclicamente. La forma de oscilación más comúnmente utilizada es la de una oscilación sinusoidal, puesto que se consigue una transmisión más eficiente de la energía. Sin embargo, en ciertas aplicaciones se utilizan otras formas de oscilación periódicas, tales como la triangular o la cuadrada.
Se refiere a la forma en la cual la electricidad llega a los hogares y a las empresas. Sin embargo, las señales de audio y de radio transmitidas por los cables eléctricos, son también ejemplos de corriente alterna. En estos usos, el fin más importante suele ser la transmisión y recuperación de la información codificada (o modulada) sobre la señal. Se puede expresar la ecuación siguiente:
Donde:
- A0 es la amplitud en voltios o amperios (también llamado valor máximo o de pico).
- t el tiempo en segundos.
- β el ángulo de fase inicial en radianes.
- f es la frecuencia en hercios (Hz) y equivale a la inversa del período.
Una función sinusoidal puede ser representada por un número complejo cuyo argumento crece linealmente con el tiempo, al que se denomina fasor o representación de Fresnel, que tendrá las siguientes características:
- Girará con una velocidad angular ω.
- Su módulo será el valor máximo o el eficaz, según convenga.
La razón de utilizar la representación fasorial está en la simplificación que ello supone. Matemáticamente, un fasor puede ser definido fácilmente por un número complejo, por lo que puede emplearse la teoría de cálculo de estos números para el análisis de sistemas de corriente alterna.
· Oscilador: es un sistema capaz de crear perturbaciones o cambios periódicos o cuasiperiódicos en un medio, ya sea un medio material (sonido) o un campo electromagnético (ondas de radio, microondas, infrarrojo, luz visible, rayos X, rayos gamma, rayos cósmicos).
En electrónica un oscilador es un circuito que es capaz de convertir la corriente continua en una corriente que varía de forma periódica en el tiempo (corriente periódica). Esta corriente eléctrica, si el campo magnético es homogéneo, tiene forma senoidal.
